هل الرياضيات نتائجها نسبية أم مطلقة_المادة الفلسفة باك 2023

مرحبا بكم تلاميذ و طلاب السنة الثالثة الثانوي جميع الشعب و من جميع الولايات مرحبا بكم في هذه المقالة يوم سنتطرق الى المقالة جدلية جد مهمة و اكثر اقتراحا لتلاميذ السنة الثالثة ثانوي و في الفلسفة ايضا يوم سنتعلم مقالة فلسفية جدلية  حول هل الرياضيات نتائجها نسبية او مطلقة في المادة الفلسفة و نتطرق الى منهجيات للحصول على نتائج جيدة في البكالوريا و هيا لنبدا على بركة الله 

 هل الرياضيات نتائجها نسبية أم مطلقة 

: طرح المشكلة 

 المدخل:   اذا كان الانسان بفضوله العلمي و الافكاره.  يسعى الى تحقيق و الوصول الى النتائج بالصرامة.  و يقينية فانه سيجد في كل العلوم و اهمها الرياضيات . لانها تمثل الفكر الجيد و الصحيح و المثالي . و الرياضيات هي الاولى العلوم التي قراءها و طورها.  الانسان و مازالت باقية الى يومنا هذا . و هنا نطرح سؤالا في الرياضيات كم  تساوي مجموعة الزوايا المثلت.  في مكان مستوي و اذا رفضنا ان المكان الكروي فإن مجموع الزوايا المثلث أكثر من 180 درجة 

المسار:  إن الاختلاف حاصل بين الفلاسفة و المفكريين انه يوجد من يقول,  ان الرياضيات نتائجها مطلقة  في كل الاحوال . و حال بحكم انها علم من العلوم , المجردة و هناك من يقول ان نتائجها نسبية باعتبارها تعدد الانساق فيها ,  و هذايولد لنا سؤالا غامضا  

الاشكال:  هل اليقين الرياضي تابت أم متغير؟ 

هل حافظت الرياضيات الكلاسكية على يقينها , بظهور الرياضيات المعاصرة؟ 

 ? هل تعدد الانساق الرياضية يقوي اليقين , الرياضي ام يسيء اليه  

: محاولة حل المشكلة 

القضية:  الرياضيات الكلاسكية و الاقليدية 

منطقها:  يرى الانصار الرياضيات الكلاسكية ان اليقين الرياضي , المطلق و ليس النسبي انطلاقا من المبادئ و قيم . التي تعتمدها و الاساليب  ,التي لا تقبل الشك  

الحجج :  تأسست الرياضيات الكلاسكية على يد إقليدس . باقترابه ان المكان المستوي ,  يقوم على 3 الأبعاد وهي الطول و العرض و الارتفاع  و المنهج المتبع , في هذه الرياضيات و هدا ما قاله الكل الاكبر من الجزء.  فهو الاستنتاج القائم إلى , الانتقال من المقدمات إلى النتائج تلزم عنها بالضرورة , و هذا الاستدلال الاستنتاجي يقوم على مبادئ . يستخدمها الرياضي , في كل حل القضايا الرياضية المختلفة 

 البديهيات و عديد من المبادئ بحد ذاتها لا تحتاج الى برهان لانها فطرية.  لدى الانسان و قاسم مشترك بين الجميع العقلاء فهذه . المبادئ تتمثل كالاتي  

 البديهيات : هي قضايا عامة  واضحة بذاتها وهي صادقة صدقا مطلقا . و البرهان  كقول الكل اكبر من الجزء وفي هذا الشأن يقول كانط البديهيات . التعرض نفسها , علينا بالقوة بحيث لا يمكن بامكاننا ان نتصور للقضية تنقيطية . وكما يقول ايضا باكسال , البديهيات هي القضايا الاولية واضحة بذاتها لاتحتاج الى برهان , لوضوحها و لا يوجد اوضح منها 

 المسلمات :  هي قضايا الخاصة يطلب بالتصديق بها الى الحاجة للعقل اليها  ,في الاستدلال و هي ليست واضحة . و لذلك نلجأ الى التسلم بها ووصف بين المسلمات  ,وكما يقول اقليدس المجموعة.  الزوايا المثلت تساوي 180 درجة و المكان المستوي , من النقطة خارج المستقيم لا يمر الى الموازي واحد له

التعريفات :  هي قضايا تحدد معنى الاعداد و الاشكال كتعريف المثلت , و هو الشكل الهندسي محاط ب 3 الاضلاع و أيضا , هناك المربع هو العدد حاصل , و هو ضرب العدد في نفسه . وتتميز هذه المبادئ بالوضوح  ,و البداهة و انها مفاهيم تابتة و يقينية و يمكن مناقشتها أو رفضها بواقع , العقل في التناقص وأنه مهما تقدم العلم تبقى كما هي  

النقد و المناقشة : رغم سيطرة الرياضيات الاقليدية . على الفكر الرياضي , و ماكان تابتا و مطلقا في الرياضيات الكلاسكية , اصبح قابلا للتغيير بظهور الرياضيات الحديثة  , تحطمت فكرة البداهة التي كانت املا لصدق المفاهيم الرياضية . مما يتطلب اعادة النظر في القضية و ايضا من وجهة نظر الاخرى 

النقيض القضية :  الرياضيات الحديثة 

منطقها : اليقين الرياضي نسبي.  وليس مطلق لان التطور في الفكر.  الانساني قد ادى الى تحطيم اهم شيء و هو البداهة  

الحجج :   يرى الرياضيون المحدثون ان المعيار , الصدق في الرياضيات له يتمثل في الوضوح المبادئ.  ولكن يتمثل,  في المدى انسجام بين المقدمات , و النتائج المترتبة عنها و تقوم الرياضيات الحديثة.  على عدم التمييز,  بين البديهيات و مسلمات لأنها اصبحت مجردة و بالتالي ظهور منهج الاكسبومي,  و وجود الاعداد التقريبية دليل على عدم ثبات النتائج ,الرياضيات 10/3 اي النتيجة تكون تقريبية مما يدل على وجود المطلقي,  وكما يقول انشطين تفقد الرياضيات ثقتها كلما ابتعدت عن الواقع . و كما نرى ابرز العلماء هذا الموقف نجد كالتالي 

هندسة ريمان :  شكك  الريمان في المسلمات اقليدس.  فتصور المكان الكروي فاستنتاج , بناءا على ذلك هندسة جديدة . ترى ان مجموع زوايا المثلت تساوي,  اكثر من 180 درجة و انه لا يمكن رسم اي موازي . من نقطة خارج المستقيم 

الهندسة لوبا تسفسكي :  شكك هذا العالم في المسلمات اقليدس وهو مكان مقعر . فإستنتج بناءا على ذلك ان مجموع الزوايا المثلت تساوي الاقل .  من 180 درجة وانه بامكاننا رسم المتوازيات كثيرة . من نقطة خارج المستقيم, و في قوله ان كثرة الانظمة في الهندسة دليل على ان الرياضيات . ليست فيها حقائق مطلقة  

جورج كانتور :  تم تشكيك في البديهيات التي تقول على ان الكل اكبر من الجزء,  فاصبح الجزء يساوي كل في الملا نهاية . و كما يقول بيري الرياضيات عبارة , عن نسق الفرضي و ايضا توصل من خلال نظرية المجموعات,  ان الجزء يمكن ان يساوي الكل 

و كما يقول ايضا بولينان ان كثرة الانظمة ( المسلمات ) في الهندسة دليل.  على ان الرياضيات ليس فيها حقائق المطلقة , أي أن النتائج اصبحت نسبية و المتغيرة بتعدد المسلمات في الرياضيات الحديثة.  و ايضا ظهور النسق الاكسيومي جعل من الرياضيات,  تتميز بتعدد الانساق 

الاستنتاج الجزئي فان الرياضيات تحتوي على حدود,  و ماخذ فان الرياضيات النسبية يوحي الى التطور . في الفكر الانساني,  والذي الادى الى تحطيم اهم شيء كان يعبر عن مطلقيتها . و هو البداهة و في هدا الشان يقول جورج كانتور من خلال نظرية,  المجموعات ان الجزء يمكن ان يساوي او يكبر الكل و كذلك . الاشار ادموند , هوسرل حيث انتقد فكرة البداهة التي كان يعتبرها ديكارت منطلقا , لليقين الرياضي 

• اقرا ايضا  هل الفرضية ضرورية في المنهج التجريبي 

النقد :   اذا كانت الرياضيات حديثة اسقطت فكرة البداهة و الوضوح .  و اليقين في الرياضيات الكلاسكية إلا انه في الاخير.  ما زالت قائمة ليومنا هذا لانه لا يمكن التصديق,  بما ئهبوا اليه لانه اذا كان النسق الاكسيومي . قد تجاوز النسق الاقليدي,  فلماذا لا زال الفكر الانساني يعتمد على الرياضيات الاقليدية  في البحث الحديث . و لهذا لا يعد تحطيما من قيمة الرياضيات الكلاسكية 

التركيب :  يمكن القول ان الرياضيات سواءا كانت كلاسكية أم حديثة .  فكلاهما صحيح ضمن النسق أي النتيجة لا تكون صحيحة إلا فمن فرضية التي إنطلق منها , العالم الرياضي .  فان الرياضيات يقينية من حيث المنهج و اساليب البرهنة . و هذا صدق يفرضه الانسجام بين المبادئ و النتائج . و ايضا الرياضيات النسبية من حيث النتئج من جهة الاخرى , في الزاوية النسق الاكسيومي بانه يعتمد على منطلقات الافتراضية.  فيبحث عن الصدق الصوري دون مراعاة الصدق الحقيقي  

 : الحل المشكلة 

نستنتج مما سبق ان التعدد الانسجة او المسلمات في الرياضيات الحديثة.  لا يدل على الانهيار اليقين الرياضي بل يدل على الصعوبة. و الابداع وكما ان المعرفة , الرياضية سواءا كانت الاقليدية او لا الاقليدية . فإنها لا تكتسب قوة اليقين إلا  في السياق منطقها . و نتائجها و هذا ما جعلها الام العلوم لانها تعتمد. على المبادئ انطباق الفكر مع ذاته